在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c若1/a+1/c=2/b,求证:角B是锐角

题目

在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c若1/a+1/c=2/b,求证:角B是锐角
麻烦尽快做完,

答案

1/a+1/c=2/b
通分得：(a+c)/ac=2/b
b(a+c)=2ac
三角形的任意两边之和比大于第三边
所以a+c>b>0
两边同乘以b
得：b^2b^2
由余弦定理的：
B角必定是锐角