一道二维随机变量联合概率密度判断相互独立的问题,急,

题目

一道二维随机变量联合概率密度判断相互独立的问题,急,
设二维随机变量（ξ,η）的联合概率密度为
φ(x,y)=1,（0
没有人么？

答案

为了方便就用x,y表示啦~
x、y独立的条件是f(x,y) = fX(x)*fY(y),即联合概率密度等于边缘概率密度的乘积.
分别算出x、y的边缘概率密度.
f(x) = ∫(-x,x)f(x,y)dy
= 2x
f(y) = ∫(y,1)f(x,y)dx = 1-y,y>0
∫(-y,1)f(x,y)dx = 1+y,y