若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且y=x+7/6π,则向量a与向量b+向量a的夹角为
题目
若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且y=x+7/6π,则向量a与向量b+向量a的夹角为
答案
b=(cosy,siny)=(-cos(x+π/6),-sin(x+π/6))
a(a+b) = a^2+ab = 1-[cosxcos(x+π/6)+sinxsin(x+π/6)] ,整理的（2-&3）/2（以下用&代表根号,懒得找了）
|a|=1 |a+b|=[(&3+2)cosx/2-sinx/2]^2 + [(&3+2)sinx/2+cosx/2]^2 = 2+&3
所以夹角为arccos(7-4&3)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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