b是1-a和1+a的等比中项,求a+b的最大值?运用基本不等式
题目
b是1-a和1+a的等比中项,求a+b的最大值?运用基本不等式
答案
b是1-a和1+a的等比中项
那么 b²=(1+a)(1-a)
b²+a²=1 ab≤(b²+a²)/2
a+b= 根号(a+b)²
=根号(1+2ab)≤根号(1+1)
=根号2
当且仅当a=b=根号2/ 2时取等号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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