蛮难

题目

蛮难
1.已知a、b、c是三角形三边的长,试化简
绝对值b+a-c绝对值+绝对值b-c-a绝对值+绝对值c-a-b绝对值
2.用长度相等的100根火柴棒首位相接,摆成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,求满足条件的三角形各边所用火柴棒的根数.
以上两题 均需理由及步骤!

答案

1.a、b、c是三角形三边的长
a+b>c,a+c>b,b+c>a
│b+a-c│+│b-c-a│+│c-a-b│
=b+a-c+c+a-b+a+b-c
=3a+b-c
2.设最小边用火柴x根,最大边用火柴3x根,第三边用火柴100-4x根
3x>100-4x
3x+x>100-4x
3x+100-4x>x
x+100-4x>3x
解不等式组
x>100/7
x>12.5
x<50
x<50/3
所以100/7x=15,三边为15,40,45
x=16,三边为16,36,48