求反函数:y=1-arccosx

求反函数:y=1-arccosx

题目
求反函数:y=1-arccosx
答案
y=1-arccosx,arccosx=1-y.根据反余弦函数的定义有:x属于-1到1,y属于1-π到1,且有:
cos(1-y)=x ,再把x、y互换可得:y=cos(1-x),定义域为1-π到1,值域为-1到1.
这就是所求的反函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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