已知二次函数的图像过三个点(-1,0),(3,0)和(1,-8).求此二次函数的解析式
题目
已知二次函数的图像过三个点(-1,0),(3,0)和(1,-8).求此二次函数的解析式
答案
有两个是与x轴的交点
用交点式y=a(x-x1)(x-x2) 得
x和y是代 (1,-8)
x1和x2是代与x轴相交两个点的横坐标 即
-8=a×2×(-2)
a=2
所以
y=2(x+1)(x-3)
y=2(x²-2x-3)
y=2x²-4x-6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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