直角梯形的高AB=20厘米,∠1=∠2=45°,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
题目
直角梯形的高AB=20厘米,∠1=∠2=45°,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
答案
如图,设AD=xcm
在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°
∵∠1=∠2=45°
∴AE=AD=x
∵AB=20
∴BE=20-x
∵∠DEC=90°
∴∠EBC=90°-∠2=45°
则△EBC为等腰直角三角形
BE=BC=20-x
梯形ABCD的面积是（AD+BC)AB/2
=（x+20-x）×20/2=200（cm²）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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