已知：在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2.

题目

已知：在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2.
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0,t）是y轴上的一个动点,请进行如下探究：
探究一：如图15,设△PAD的面积为S,令W=t·s,当0＜t＜4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值；如果没有,说明理由；
探究二：如图16,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标；如果不存在,请说明理由

答案

对称轴为直角x=-2
y=a(x+2)^2+b
=ax^2+4ax+4a+b
=ax^2-x+3
a=-1/4,4*(-1/4)+b=3,b=4
所以,y=-x^2/4-x+3
=-(x+2)^2/4+4
(1) 抛物线的解析式y=-x^2/4-x+3
x=-2时,要
顶点D的坐标（-2,4）
（2）