用极坐标计算二次积分：∫(0,2)dx∫(0,x)f[(x^2+y^2)^(1/2)]dy
题目
用极坐标计算二次积分：∫(0,2)dx∫(0,x)f[(x^2+y^2)^(1/2)]dy
答案
∫(0,2)dx∫(0,x)f[(x^2+y^2)^(1/2)]dy
=∫(0,Pi/4)dt∫(0,2/cost)f(r)rdr
因为 x=2 => r*cost = 2,
即 r = 2/cost
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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