函数F(x)={x x∈P,x x∈M .其中P、M为实数集R的两个非空集合,又规定F(P)={
题目
函数F(x)={x x∈P,x x∈M .其中P、M为实数集R的两个非空集合,又规定F(P)={y|y=F(x),x∈P},F(M)={y|y=F(M),x∈M} 经此判断:
(1),若P∩M≠空集,则F(P)∩F(M)≠空集
(2)若P∪M≠R ,则F(P)∪F(M)≠R
请给出答案及原因,
答案
(1),若P∩M≠空集,则F(P)∩F(M)≠空集
F(x)为函数,P∩M≠空集,F(x)不可能对应一个x出现两个y,所以 若P∩M≠空集,则F(P)∩F(M)≠空集
(2)若P∪M≠R ,则F(P)∪F(M)≠R
由F(x)可知无论x如何取值.都不可能使值域取遍R的,所以F(P)∪F(M)≠R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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