一质量为m的质点在大小为F=μmx的斥力作用下,沿x轴作直线运动,其中x为质点到固定中心O(x轴原点)的距离,μ为常数.初瞬时x0=L,v0=0,求该质点经过路程s=L时所达到的速度.

题目

一质量为m的质点在大小为F=μmx的斥力作用下,沿x轴作直线运动,其中x为质点到固定中心O(x轴原点)的距离,μ为常数.初瞬时x0=L,v0=0,求该质点经过路程s=L时所达到的速度.
1L，F=μmx是变量，a也是变量，别乱答

答案

由初始时刻速度为0,知到达S=L时的动能变化量为E E=1/2mv*v
根据质点受力知,F对物体做功为F*dx 从x=L积分积到x=2L；
即：1/2μm(4L*L-L*L)=E;解得v=根号3μ倍的L.
此题类似于弹簧被压缩的情况,