△ABC三边为a,b,c若a立方+b立方=c立方 则C
题目
△ABC三边为a,b,c若a立方+b立方=c立方 则C
答案
正确
证明:
∵a、b、c是三角形的三边
∴a、b、c均>0
∵a³+b³=c³
∴c>a,
即c-a>0
c>b,
即c-b>0
∴ c(a²+b²-c²)
=a²c+b²c-c³
=a²c+b²c-(a³+b³)
=a²(c-a)+b²(c-b)
>0
∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=c(a²+b²-c²)/(2abc)>0
即C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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