分解因式：x4+4 x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2 =（x2+2x+2）（x2-2x+2）

题目

分解因式：x4+4 x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2 =（x2+2x+2）（x2-2x+2）
以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项．按照这个思路,试把多项式x^4+x^2-2ax+1-a^2分解因式．

答案

原式=(x^4+2x²+1)-(x²+2ax+a²)
=(x²+1)²-(x+a)²
=(x²+x+a+1)(x²-x-a+1)