9/5,16/12,25/21,36/32……按这种规律写出第7个数据是什么?/是分数线.

9/5,16/12,25/21,36/32……按这种规律写出第7个数据是什么?/是分数线.

题目
9/5,16/12,25/21,36/32……按这种规律写出第7个数据是什么?/是分数线.
答案
先看分子:9,16,25,36
分别是3的平方,4的平方,5的平方,6的平方,所以第七个数的分子是9的平方,为81
再看分母:5,12,21,32
前项减后项分别为7,9,11,类推,13,15,17,所以第七个数的分母为32+13+15+17=77
要求的数为:81/77
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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