如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.
题目
如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.求证:△ABF≌△DAE.
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=DA,∠BAF+∠DAE=90°
∵∠ADE+∠DAE=90°,
∵∠BAF=∠ADE,
在△ABF与△DAE中
,
∴△ABF≌△DAE.(8分)
由正方形的性质知,AB=DA,由同角的余角相等知,∠BAF=∠ADE,又有∠AFB=∠DEA=90°,故根据AAS证得△ABF≌△DAE.
正方形的性质;全等三角形的判定.
本题利用了正方形的性质,同角的余角相等,全等三角形的判定求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- ①如图中梯形的面积是多少? ②如果把这个梯形的上底增加1cm,下底减少1cm,得到的新梯形与原梯形的面积之间有什么关系? ③如果梯形的上底增加2cm,下底减少2cm呢? ④你发现了什么?
- 甲数是丙数的七分之四,乙数是丙数的六分之五,甲数乙数丙数的比例是多少?
- She is very small.
- 集合A={X/X²+4X=0,X属于R}B={X/X²+2(a+1)X+a²-1=0,X属于R}若B包含于A,求实数a的取
- 直玻璃管插入水银槽中,并在直玻璃 管中注入某种液体,液体高10cm,此时管 内外水银面相差9cm,液
- 植物由小长大的主要原因是( ) A.细胞生长,细胞分化 B.细胞分化,液泡增大 C.细胞分裂,细胞生长 D.细胞分裂,液泡增大
- 甲、乙两人同时从张庄出发,步行30千米可到李庄,甲比乙每小时多走2千米,结果比乙先到半个小时
- 人类从古至今对宇宙的探索经历了哪些阶段,有那些主要成果及代表人物?
- 已知f(x)=2cos²ωx+cosωxsinωx2√3 (其中0
- 如果平行四边形的两条对角线为8和12,那么他的边长不能取( ) A.6 B.7 C.8 D.10
热门考点
- ABB词的填空
- 汉字的演变过程 (带图)
- in the way造句
- 在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD+PE=CM
- 石灰石的化学式是什么?它溶于水吗?
- 已知两圆的圆心距d,且满足|d-4|=2,两圆半径是方程3x^2-18x+2=0的两个根,则这两个圆的位置关系是?
- 小强在计算(180减口)÷25+192时,没有注意到题中的括号,先用口里的数除以25,然后按运算顺序得到1968,这道题的正确结果是多少?
- 实例:开根号10.24 不要到处复制的!
- 若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗
- 改革开放的背景