数学函数f(x)=x²-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3,则二次函数f(x)=?

题目

数学函数f(x)=x²-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3,则二次函数f(x)=?

答案

f(0)=3,
f(0)=0²-b*0+c=3
c=3
f(1+x)=f(1-x)
（1+x）²-b（1+x）+c=（1-x）²-b（1-x）+c
1+2x+x²-b-bx=1-2x+x²-b+bx
2bx=4x
b=2
二次函数f(x)=x²-2x+3