曲线y=ax²-ax+1在点(0,1)切线与直线2x+y+1=0垂直,则a=
题目
曲线y=ax²-ax+1在点(0,1)切线与直线2x+y+1=0垂直,则a=
答案
f'(x)=2ax-a,f'(0)=-a过(0,1)的切线的斜率为-a直线的斜率k=-2由于切线与直线垂直知道:(-a)(-2)=-1a=-1/2.或者由直线的斜率k=-2切线与直线垂直,斜率之积=-1知道:切线的斜率=1/2切线方程为:y=1/2x+1代人曲线:1/2x+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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