已知x>1,求证：x>ln（1+n）.
题目
已知x>1,求证：x>ln（1+n）.
x>ln(1+x)
答案
解欲证x>ln(1+x)(x>0)
即证,x-ln(1+x)>0
设f(x)=x-ln(1+x)
求导可得：f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,
所以f(x)单调增,得f(x)>f(0)=0
得证x-ln(1+x)>0
得证x>ln(1+x)(x>0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 人民解放战争的经过
- 下面是有几个小立方块所搭成几何体的俯视图.写出主视图和左视图,
- 小刚读一本书,第一天读了全书的7分之2,第二天比第一天多读5分之1,已知这本书有210页,两天后还有多少页
- 纯洁无暇的意思
- 如图所示,坐标平面一点A(2,-1).O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的等腰三角形,那么求P的
- 六年级上册英语翻译
- 用“幸福是”开头,恰当引用古诗词名句,仿写两句话,如：
- 不可以计算出来,形容数目极大的词语有什么?
- 英语翻译
- 空气中二氧化碳和水蒸汽的体积,那个大?
热门考点