若定义在区间(1,2)内的函数f(x)=log3a(x-1)满足f(x)>0,则a的取值范围是 _ .
题目
若定义在区间(1,2)内的函数f(x)=log3a(x-1)满足f(x)>0,则a的取值范围是 ___ .
答案
因为x∈(1,2),所以x-1∈(0,1),
由f(x)>0得0<3a<1,所以0<a<
故答案为:(0,
)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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