等价无穷小是不是只能在x趋近于0的时候成立?
题目
等价无穷小是不是只能在x趋近于0的时候成立?
当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x
这些都是等价无穷小,
那么就是x→0时两者比例=1.
但是,
请问下 是不是一定是x趋近于0的时候才有这个性质?
答案
是的,发散下就是f(x)->0 sinf(x)~f(x).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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