已知;p 直线x+y-m=0与圆(x-1)^2+y^2=1相交 q m^2-4m

题目

已知;p 直线x+y-m=0与圆(x-1)^2+y^2=1相交 q m^2-4m

答案

∵非p为真命题,∴p为假命题,
又∵p∪q为真命题,∴q为真命题,
由p为假命题,知直线x+y-m=0与圆(x-1)²+y²=1不相交,
∴圆心(1,0)到直线的距离等于或等于圆的半径,
即|1+0-m|/√(1²+1²)=|1-m|/√2≥1,解得m≤1-√2或m≥1+√2,
由q为真命题,得m²-4m