若{an}是等比数列，且Sn=3n+r，则r=_．

题目

若{a_n}是等比数列，且S_n=3ⁿ+r，则r=______．

答案

∵{a_n}是等比数列，且S_n=3ⁿ+r，
∴a₁=S₁=3+r，
∴a₂=S₂-S₁=（9+r）-（3+r）=6，
∴a₃=S₃-S₂=（27+r）-（9+r）=18，
由等比数列可得6²=18（3+r），解得r=-1
故答案为：-1