如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,角OBC=角OCB,求证：平行四边形AB-CD是矩形

题目

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,角OBC=角OCB,求证：平行四边形AB-CD是矩形

答案

平行四边形的对角线互相平分且对边相等则AO=CO BO=DO AD=BC AB=DC又因为角OBC=角OCB所以三角形ABO全等于三角形CBOAB=BC所以AD=BC =AB=DC所以平行四边形ABCD是菱形又因为角OBC=角OCB角OBC=角AOD则角OBC=角OCB=角AOD=...