将函数f（x）展开为余弦级数,则比级数在x=0处收敛于()

题目

将函数f（x）展开为余弦级数,则比级数在x=0处收敛于()
f(x)=1,0≤x≤π/2 =0,π/2＜x≤π 选项A 0,B 1,C -1,D1/2 要详细一些的,思路说一下,

答案

f（x）展开为余弦级数,所以f(x)必须进行偶周期延拓
即为偶函数
所以
x=0处连续且f(0)=1
级数在x=0处收敛于f(0)=1(连续点)
选B