如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE
题目
如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE
答案
其BC的中点O,将ΔABC以点O为中心旋转180º,得到ΔA'CB
则四边形A'BCA是平行四边形
∴A'B=AC
连接A'D、A'E
∵BD=CE
∴A'D=AE
延长A'D交AB于点F
A'B+AB=A'B+BF+FA
>A'F+FA
=A'D+DF+FA
>A'D+AD
∴AB+AC>AD+AE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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