已知sin（-100°）=t,则tan80°=?

题目

已知sin（-100°）=t,则tan80°=?

答案

sin(-100)=-sin100=-sin(90+10)=-cos10=t
∴cos10=-t＞0
t＜0
∴sin10=√(1-t²).
∴cot10=cos10/sin10=-t/√(1-t²)
∴tan80=tan(90-10)=cot10=-t/√(1-t²)