已知函数f(x)是定义在实数集上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有
题目
已知函数f(x)是定义在实数集上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有
xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)的值是?
答案
由已知函数f(x)是不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),所以 令x=-0.5,有
(-0.5)*f(0.5)=0.5*f(-0.5)=0.5*f(0.5),因此f(0.5)=0,
同理令x=0.5有
0.5*f(1.5)=1.5*f(0.5),从而f(1.5)=0,
令x=1.5有
1.5*f(2.5)=2.5*f(1.5),可以得到f(2.5)=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 终边在x轴y轴上的角的集合怎么表示,为什么?
- 农业银行的牌匾前面为什么要加上abc三个英文字母?
- 已知4x=4分之1y,x和y成什么比例
- 奴隶贸易出现的原因是什么
- 雅思作文求助 ! 关于12.18的作文!
- 请告诉我明矾水解的化学方程式,谢谢
- 人教版历史与社会作业本七上册,从地图上获取信息(2课时) 第12页-13页答案
- 把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填入3X3的格子中,使横行,竖行及对角线上的三个数和不相等
- 如图所示为一理想变压器,原线圈的输入电压U1=3300v,副线圈的输出电压U2=220v,……紧急需要,
- 植物吸收二氧化碳,放出氧气,那么植物呼吸氧气吗?植物种子在土壤里吸收水分怎么能长大?
热门考点