函数y=-3sin(2x-π6)的单调递减区间为_.
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函数y=-3sin(2x-π6)的单调递减区间为_.
题目
函数y=-3sin(2x-
π
6
答案
令u=2x-
π
6
则函数y=3sinu的单调增区间为
[−
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ]
k∈Z
由
−
π
2
+2kπ≤2x−
π
6
≤
π
2
+2kπ
,得:
−
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ
k∈Z
∴函数y=3sin(2x-
π
6
)的单调增区间为:
[−
π
6
+kπ,
π
3
+kπ]
k∈Z
∴函数y=-3sin(2x-
π
6
)的单调递减区间为:
[−
π
6
+kπ,
π
3
+kπ]
k∈Z
故答案为:
[−
π
6
+kπ,
π
3
+kπ]
k∈Z
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