集合列举的一道题目 送上50分

题目

集合列举的一道题目 送上50分
已知A={x|1≤x≤10,x属于Z} ,B={x|1≤x≤5,x属于Z} 则C 真包含于A 且B交C 不为空集 的个数有多少个 答案是991

答案

A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B＝{1,2,3,4,5}
集合A的非空子集是2^10－1＝1023个,除去集合A本身,有1022个子集
考虑集合{6,7,8,9,10},它的非空子集是2^5－1＝31个
所求集合相当于从集合A的非空子集(不包括集合A本身)除去不包括集合B中元素的子集,即除去集合{6,7,8,9,10}的非空子集
因此所求集合的个数等于1022－31＝991个