若一次函数y=f(x)满足f[f(x)]=9x+1,则f(x)=?
题目
若一次函数y=f(x)满足f[f(x)]=9x+1,则f(x)=?
答案
设f(x)=ax+b,a!=0,注:!=表示不等于
则ff(x)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+1
所以a^2=9,ab+b=1
所以a=3,b=1/4
或a=-3,b=-1/2
所以,f(x)=3x+1/4或f(x)=-3x-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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