如图所示,一根弹簧原长15厘米,其下端固定在容器底部,上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块,向容器里注水,当水深达到18厘米时,木块一半浸入水中;当水深达到22厘米时,木块
题目
如图所示,一根弹簧原长15厘米,其下端固定在容器底部,上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块,向容器里注水,当水深达到18厘米时,木块一半浸入水中;当水深达到22厘米时,木块上表面正好与水面相平,求木块的密度.
答案
当木块全部浸没时受到的浮力F
浮全=ρ
水gV
排=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×(0.04m)
3=0.64N;
木块一半浸入水中,受到的浮力F
浮半=
F
浮=
×0.64N=0.32N;
当水深达到18厘米时,弹簧的伸长量为L
1=18cm-2cm-15cm=1cm;
当水深达到22厘米时,弹簧的伸长量为L
2=22cm-4cm-15cm=3cm;
当水深达到18厘米和22厘米时,木块都受到竖直向下的重力G、弹簧的拉力F和竖直向上的浮力F
浮的作用,木块受力平衡,所以G+F=F
浮,所以F=F
浮-G;
水深分别达到18厘米和22厘米时,浮力增加了△F
浮=F
浮全-F
浮半=0.64N-0.32N=0.32N;
∴拉力增加了△F=△F
浮=0.32N;
∴弹簧伸长2厘米是受到的拉力为0.32N;
∴当水深达到18厘米时,拉力F
1=
×1cm=0.16N,
∴G=F
浮半-F
1=0.32N-0.16N=0.16N,
∴木块的质量m=
=
=0.016kg,
∴木块的密度ρ
木=
=
=0.25×10
3kg/m
3.
答:木块的密度为0.25×10
3kg/m
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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