已知向量a=(sin(x+π/2),sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=m·﹙a·b+√3sin2x﹚,﹙m∈R,m>0﹚
题目
已知向量a=(sin(x+π/2),sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=m·﹙a·b+√3sin2x﹚,﹙m∈R,m>0﹚
求函数f﹙x﹚的最小正周期
答案
sin(x+π/2)=cosx
a·b=cosx^2-sinx^2=cos2x
f(x)=m·﹙cos2x+√3sin2x﹚
=2m*sin(2x+30)
T=2π/2=π
函数f﹙x﹚的最小正周期为π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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