聪聪和明明共同挑战20道数学难题,评分标准是：答对一题加m分,答错一题减n分,m,n均为两位数,结果聪聪得

题目

聪聪和明明共同挑战20道数学难题,评分标准是：答对一题加m分,答错一题减n分,m,n均为两位数,结果聪聪得
明明得了56分.求m,n的值,

答案

设聪聪和明明分别答对x,y题.
mx-n（20-x）=315 (1)
my-n（20-y）=56 (2)
(1)-(2)
得：(m+n)(x-y)=259=37*7
m+n=37
x-y=7
试算：从x=19开始,到x=15,得到所有未知数整数解.
x=15
y=8
m=25
n=12
答：设聪聪和明明分别答对15,12题,m=25,n=12.