在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC²

题目

在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC²
BD是有一条连接线

答案

很明显,BD^2=AB^2+BC^2,看上去就是勾股定理的结构.作BE⊥BC与B,且让BE=AB,连接AE,CE.现在,明显有了：BC^2+BE^2=CE^2,BE=AB,我们只要证明BD=CE就行了.因为∠ABC=60°,△ABE为等边,△ACD也是等边.AD=AC,AE=AB,还有,∠E...