如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=1/2∠A．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=

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答案

证明：过A作AE⊥BC于E，交CD于F，
∴∠BAE+∠B=90°
又AB=AC，∴∠BAE=

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∠BAC．
又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．
∴∠BAE=∠BCD．
∴∠BCD=

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∠A．