8人分别乘小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障,此时离火车检票时间还有42分钟,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,每辆小汽车连司机在内限乘5人,这两小汽车的平均
题目
8人分别乘小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现了故障,此时离火车检票时间还有42分钟,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,每辆小汽车连司机在内限乘5人,这两小汽车的平均速度为60千米/时,设人步行速度为5千米/时,这8人能准时赶往火车站吗?请你具体说明会出现的情况(完整过程)
答案
能准时赶往火车站.
8个人必须分两次乘小汽车
第一次4人先坐车去火车站,同时其余4人步行去火车站
经过15分钟坐车4人到达火车站,其间步行4人走了1.25公里
汽车立即折返去接另外4人,同时他们也继续步行(此时他们之间距离为15-1.25=13.75公里)
13.75/(60+5)=0.2115(小时)=12.7(分钟)他们相遇,此时人又步行了1.06公里,剩余距离为13.75-1.06=12.7公里,剩余时间为:42-15-12.7=14.3分钟
汽车还需12.7分钟即可到达火车站.因此离发车还有1.6分钟
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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