有一个12项的等差数列，和为2004，它的每一项都是自然数，那么其中最小的一项的最大值是多少？

题目

有一个12项的等差数列，和为2004，它的每一项都是自然数，那么其中最小的一项的最大值是多少？

答案

因为等左数列第1项与第12项之和，第2项与第11项之和…，第6项与第7项之和都相等，
所以第6项与第7项之和为：2004÷6=334，
要使最小的一项最大，第6项与第7项应尽量接近，即公差最小，应分别取166与168．
此时最小的一项的最大值为166-2×5=156．
答：其中最小的一项的最大值是156．