函数y=log12（2x-x2）的单调递增区间为（ ） A.[1，+∞） B.（-∞，1] C.[1，2） D.（0，1]
题目
函数y=log
答案
令t=2x-x
2 ＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为（0，2），且y═
logt，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=2x-x
2 在定义域（0，2）上的减区间为[1，2），
故选：C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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