过矩形ABCD的顶点G,作DE垂直AC,垂足为E,若AE=8cm,ED=2cm,则矩形的周长是

题目

过矩形ABCD的顶点G,作DE垂直AC,垂足为E,若AE=8cm,ED=2cm,则矩形的周长是
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答案

首先由勾股定理得AD^2=AE^2+DE^2
所以AD=2(√17)
因为CD/AD=DE/AE=1/4
所以CD=(√17)/2
所以矩形的周长=2*（AD+CD)=5(√17)