等差等比数列的求和

等差等比数列的求和

题目
等差等比数列的求和
已知An=1+2+3+4+.+n,求1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+.+1/An
n指项数
不分先后
答案
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=(1/n-1/n+1)*2
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+.+1/An
=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…n)
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/n(n+1)
=(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1-1/n+1/n-1/n+1)*2
=(1-1/n+1)*2
=n/(n+1)*2
=2n/(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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