已知a-b=9,ab=5,求a的2次方+b的2次方,求a的2次方+b的2次方,（a+b）的2次方的值

题目

已知a-b=9,ab=5,求a的2次方+b的2次方,求a的2次方+b的2次方,（a+b）的2次方的值

答案

∵a－b＝9,ab＝5
∴ a²＋b²＝﹙a－b﹚²－2ab＝9²－2×5＝71;
﹙a＋b﹚²＝﹙a－b﹚²－4ab＝9²－4×5＝61.