一个关于头发颜色的趣味题

题目

一个关于头发颜色的趣味题
有一个村庄,与外界不相往来,住着三个人,这三个人都不能说话,但都很聪明.
这个村庄的人的头发不是黑色就是红色,也没有类似镜子的东西,所以三个人都无法得知自己头发的颜色.
这个村庄有个习俗：知道自己头发颜色再自杀就可以升入天堂；如猜错再自杀,则会下地狱.他们都想上天堂,但都因不知道自己头发的颜色而不能自杀.
于是这三个人每天中午都在广场上聚集,彼此相望希望能得知的自己头发的颜色,这种困境一直到一个外地人的进入才被打破,他随口说了一句你们至少有一个是红头发.
他们回家苦思,第二天中午三人在广场见面,晚上便有两人自杀成功,第三天中午只剩一个人到广场,回去后也自杀成功,请问三人头发分别是什么颜色（这可能是一个数学问题,要有逻辑推理）
有兴趣的人可以尝试一下,发表一下自己的看法
请写出答案及原因,因为本人比较笨,所以百度里关于这个问题的回答我看不懂,
劳驾各位把原因请写得清楚明了.
请注意,至少一个是红头发,至少.
不要写拔头发什么的,一定有推理.

答案

我们可以分别称这三个人为A B C（如果看到别人是红色头发那么都会猜自己是黑色头发）
1如果A B C都是红色的头发 那么他们看到的其他两个人也都是红头发 而外地人说至少有一个是红头发 他们是没有办法猜出自己的头发颜色的
2如果他们中BC两个是红头发 那么B看到的是一个红头发和一个黑头发那么他猜自己是黑头发就不会自杀成功
3如果他们中C是红头发 那么C会看到两个是黑色头发 那么C就可以确定自己的头发颜色 而A和B都是能看到一个红一个黑头发那么他们都会猜自己的头发是黑色的头发就会成立
4没有人是红头发不符合条件
所以当晚就有人自杀成功了