如图，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周

题目

如图，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行．（本题π=3）

①问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经经过B点？
②两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由．

答案

①C小圆=πd小圆=3×30=90（厘米），90÷0.5=180（秒），C大半圆=12πd大圆=12×3×48＝72（厘米），72÷0.5=144（秒）＜180；答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒．此时甲虫已经经过B点．②能．180与144的最小公...