将自然数N接写在每一个自然数的右面(例如,将2接写在35的右面得352),如果得到的新数都能被N整除,那么N称为“魔术数”.在小于130的自然数中,魔术数的个数为_.
题目
将自然数N接写在每一个自然数的右面(例如,将2接写在35的右面得352),如果得到的新数都能被N整除,那么N称为“魔术数”.在小于130的自然数中,魔术数的个数为______.
答案
设魔术数为k位数,P为一自然数,PN=P×10k+N,
又N整除PN,可得N整除10k,
当k=1时,N=1,2,5;
当k=2时,N=10,20,25,50;
当k=3时,N=100,125.
综上可得共9个.
故答案为:9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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