如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=60cm,AD=40cm,四边EFGH是正方形,接下

题目

如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=60cm,AD=40cm,四边EFGH是正方形,接下
(1)△AEH和△ABC是否相似
(2)正方形EFGH的边长是多少
是两问.

答案

∵EGHF是矩形
∴EF∥BC
∴⊿AEF∽⊿ABC
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴EF／BC=AK/AD
∴EF／10=AK/8
∴AK=4EF／5
∴EG=KD=AD-AK=8-4EF/5
∵矩形EGHF的面积为15
∴EF×(8-4EF/5)=15
解得：EF=7.5或2.5
EG=2 或6
请采纳答案,支持我一下.