在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图

题目

在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图
图：△ABC是个等腰三角形 BE平分∠ABC ∠ABE是∠1 ∠EBC是∠2 ∠E是个直角 在AC边上 EC连接就是这个图
∠A是个直角

答案

延长BA,CE交于F,
由∠1=∠2,BE⊥CF,BE是公共边,
∴△BEF≌△BEC,（A,S,A）,
∴CE=FE,得CF=2CE（1）
由AB=AC,∠1=∠ACF,
∠BAD=∠CAF=90°,
∴△BAD≌△CAF（A,S,A）
∴BD=CF（2）
由（1)和（2）得：
BD=2CE.
证毕.