在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（　　） A.2a B.43a C.1.5a D.a

题目

在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（　　）
A. 2a
B.

4

3

a

答案

∵CD是∠ACB的平分线，△ABC是等边三角形，
∴AD=

1

2

AB，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

△ADE的周长

△ABC的周长

=

AD

AB

，
∵△ABC的边长为a，
∴△ABC的周长为3a，
∴

△ADE的周长

3a

=

1

2

，
解得△ADE的周长=1.5a．
故选C．