当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量

当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量

题目
当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量
1)ln(1+x)-ln(1-x)
2) 根号(1+tanx) - 根号(1+sinx)
答案
1)当x—>0时,lim( ln(1+x)-ln(1-x))/x=2
所以 当x—>0时,ln(1+x)-ln(1-x)~2x;
2) 当x—>0时,lim{Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]}/x^3=1/4
所以 当x—>0时,Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]~x^3/4;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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