在均匀棒的两端各系一轻绳,棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上,再将系下端的绳用力F拉到水平方向,上端的绳与水平方向成a角,棒与水平成β角而静止.则下面各式正确的是(
题目
在均匀棒的两端各系一轻绳,棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上,再将系下端的绳用力F拉到水平方向,上端的绳与水平方向成a角,棒与水平成β角而静止.则下面各式正确的是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d788d43f8794a4c2126a8dac0df41bd5ac6e39ef.jpg)
A. tana=2tanβ
B. sina=2sinβ
C. cosa=2cosβ
D. sina=2cosβ
答案
对棒受力分析,受重力、细线拉力T和水平拉力F,三力是共点力(否则杆会转动),三个力的作用线交于同一点,如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b7f7e4462ae6eddc450da3f85.jpg)
由于三个力的作用线交于一点,故:
tanα=,
tanβ=由于BD=2BC
故tana=2tanβ
故选:A.
对棒受力分析,受重力、细线拉力T和水平拉力F,三力是共点力(否则杆会转动),结合几何关系可以得到a角与β角的关系.
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
本题关键是受力分析后结合三力汇交原理进行分析,即三个不平行的力平衡时,三力一定是共点力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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