在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力F拉到水平方向，上端的绳与水平方向成a角，棒与水平成β角而静止.则下面各式正确的是（

题目

在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力F拉到水平方向，上端的绳与水平方向成a角，棒与水平成β角而静止.则下面各式正确的是（　　）

A. tana=2tanβ
B. sina=2sinβ
C. cosa=2cosβ
D. sina=2cosβ

答案

对棒受力分析，受重力、细线拉力T和水平拉力F，三力是共点力（否则杆会转动），三个力的作用线交于同一点，如图所示：

由于三个力的作用线交于一点，故：
tanα＝

，tanβ＝

由于BD=2BC
故tana=2tanβ
故选：A．

对棒受力分析，受重力、细线拉力T和水平拉力F，三力是共点力（否则杆会转动），结合几何关系可以得到a角与β角的关系．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评：本题关键是受力分析后结合三力汇交原理进行分析，即三个不平行的力平衡时，三力一定是共点力．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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